Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 6x\). Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x₁, x₂. Khi đó giá trị của biểu thức \(S = {x_1}^2 + {x_2}^{2\;}\) bằng:

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm A(−1;−1) thì hàm số có phương trình là

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R, có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

  

  Khẳng định nào sau đây là sai?

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 12mx - 3m + 4\left( C \right)\) có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm \(C\left( { - 1; - \frac{9}{2}} \right)\) lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm

ZUNIA12

• Hàm số \(y = mx⁴ + (m -1) x² +1- 2m\)  có một điểm cực trị khi

   

• Biết đồ thị hàm số \(y=x^{3}-2 x^{2}+a x+b\) có điểm cực trị là A(1;3) . Khi đó giá trị của 4a-b là: 

• Cho hàm số \( y = mx⁴ + (2m +1)x² +1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m để hàm số có đúng một điểm cực tiểu.

   

• Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m - 1} \right){x^2} + m\) chỉ có đúng một cực trị

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^8} + \left( {m – 2} \right){x^5} – \left( {{m^2} – 4} \right){x^4} + 1\) đạt cực tiểu tại x = 0

• ó bao nhiêu giá tị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}+(m+3) x^{2}+4(m+3) x+m^{3}-m\) đạt
  cực trị tại \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(-1<x_{1}<x_{2}\)

• Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số k để hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}-\left(k^{2}-3 k\right) x^{2}-12 x+1\) đạt cực tiểu tại x=2

• Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?

• Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng.

  

• Hàm số \(y =  - 3\sqrt[3]{{{x^2}}} + 2\) có bao nhiêu cực đại?

• Cho hàm số y =  f (x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2]  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f (x)  đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

  

• Cho hàm số \(y = {x^7} - {x^5}\). Khẳng định nào sau đây là đúng

• Tính tổng  các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: \(y =  - {x^4} + 2m{x^2} - 4m + 1\) có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành 1 hình thoi.

• Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: \(y = {x^4} - 8{m^2}{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64

• Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} - 3{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 3{m^2} - m + 2\). Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì

• Cho hàm số có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 2} \right)^4}\left( {{x^2} + 4} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số y=f(|x|) là

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} – 1} \right)\). Điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là