Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SD = \frac{{a\sqrt {23} }}{2}\) . Hình chiếu vuông góc của SS lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB. Thể tích của chóp S.ABCD là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai.png)
Ta có \(SH = \sqrt {S{D^2} - H{D^2}} = \sqrt {S{D^2} - A{H^2} - A{D^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt {23} a}}{2}} \right)}^2} - {a^2} - {{\left( {2a} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}.\)
Vậy thể tích chóp \(S.ABCD = \frac{1}{3}{\left( {2a} \right)^2}.\frac{{\sqrt 3 a}}{2} = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\left( {dvtt} \right).\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
