Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z = 5{\left( {1 + i} \right)^2}\). Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức \(w = \bar z + iz\) bằng:

Câu hỏi liên quan

• Thực hiện các phép tính sau: \( \frac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

• Số phức \(z=\frac{2+i}{4+3 i}+1\) bằng? 

• Phần ảo của số phức \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là:

ZUNIA12

• Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: \(|z+1|=\left|\frac{z+\bar{z}}{2}+3\right|\), gọi số phức \(z=a+b \mathbf{i}\) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính \(S=2 a+b\) .

• Số nào sau đây là số thực?

• Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

• Cho số phức z = 2 – 3i. Tìm phần ảo của số phức nghịch đảo của số phức z.

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=\left|\frac{z-3 i}{z+i}\right|=1 ?\)

• Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-1-2 i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• \(\text { Số phức } \frac{1}{-2+\sqrt{3} i} \text { có phần ảo là }\)

• Nếu z = 2i + 3  thì  \(\frac{z}{{\overline z }}\) bằng:

   

• Cho số phức \(z = {\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^5}\). Tính \(z^5+z^6+z^7+z^8\)

• Giải các phương trình sau trên tập số phức: \( (3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)\)

• Cho số phức \(z=1+\sqrt{3} i\) . Khi đó: 

• Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi \(m \in S\) có đúng một số phức thỏa mãn \(\left| {z – m} \right| = 6\) và \(\frac{z}{{z – 4}}\) là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập .

• Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

• Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i\)

• Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)\) . Mô đun của z bằng

• Số phức  \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là:

• Cho số phức z thỏa \(\bar{z}=\frac{(\sqrt{3}+i)^{3}}{i-1}\). Môđun của số phức \(\bar z+i z\)  là: