Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z = 5{\left( {1 + i} \right)^2}\). Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức \(w = \bar z + iz\) bằng:

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức \(z=\left(\frac{4 i}{i+1}\right)^{m},\) m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;100] để z là số thực? 

• Xét số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} – 2 + i.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Phần thực của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là:

ZUNIA12

• Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2ix+3=5x+4i

• Biểu diễn về dạng z=a+bi của số phức \(z=\frac{i^{2016}}{(1+2 i)^{2}}\) là số phức nào? 

• Cho hai số phức \({z_1}\) và \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\left| {{z_2}} \right| = 4,\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \sqrt {37} \). Hỏi có bao nhiêu số phức z mà \(z = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = x + yi\)?

• Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1–i)z+(2–i)=4–5i\)

• Nghiệm của phương trình (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i là:

• Số phức \(z=1+i+(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+\ldots+(1+i)^{2 \alpha}\) là số phức nào sau đây? 

• Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

• Cho \(z=1-2 i \text { và } w=2+i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

• Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i, z_{2}=3-i . \) . Tìm số phức \(z=\frac{z_{2}}{z_{1}}\)

• Tính: \(\displaystyle {1 \over {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i}}\)

• Tìm phần thực của số phức \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\)

• Cho số phức \(z=(2 i)^{4}-\frac{(1+i)^{6}}{5 i} .\). Số phức \(\overline{5 z+3 i}\) là số phức nào sau đây? 

• Tìm tất cả số phức z thỏa \( z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\)? 

• Giả sử z₁ , z₂ là hai trong số các số phức z thỏa mãn \(|i z+\sqrt{2}-i|=1 \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2\) . Giá trị lớn nhất của \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\) bằng?

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Kí hiệu \(a,{\rm{ }}b\) lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w = z + 1 + i. Tính \(P = {a^2} + {b^2}.\)

• Nếu z = 2i + 3  thì  \(\frac{z}{{\overline z }}\) bằng:

   

• \(\text { Giá trị của } i^{105}+i^{23}+i^{20}-i^{34} \text { là? }\)