Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và AD = 5, AB = 5, BC = 12. Tính thể tích V của tứ diện ABCD.

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, M là trung điểm \(SC.\) Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q.Khi đó tỉ số thể tích giữa khối SAPMQ và khối SABCD bằng :

• Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích S.ABCD biết AB = a; AD = 2a; SA = 3a.

• Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác vuông tại B, \(A C=2 a, \quad B C=a\) . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

ZUNIA12

• Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\) và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc \({{60}^{0}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\)

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, BCC'B', CDD'C' lần lượt là 2a², 3a², 6a². Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

• Cho hình hộp đứng \(ABCD.ABCD\) có đáy là hình thoi diện tích S₁, các tứ giác ACC’A’ và BDD’B’ có diện tích lần lượt là S₂, S₃. Thể tích khối hộp \(ABCD.ABCD\) tính theo S₁, S₂, S₃ là ?

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB=a\), \(AC=2a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(\left( ABC \right)\) là trung điểm \(M\) của \(AC\). Góc giữa \(SB\) và đáy bằng \(60{}^\circ \). Thể tích \(S.ABC\) là bao nhiêu?

• Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tích V  của khối chóp S.ABC.

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích S.ABC tăng lên bao nhiêu lần

• Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và độ dài đường cao bằng 4 là

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a. Cạnh bên \( SA = a\sqrt 3 \) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

• Cho hình chóp S.ABC. Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của SA,BC và AB. Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V₁ là thể tích của phần chứa đỉnh S, V₂ là thể tích của phần còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng a và có thể tích bằng 6a³. Chiều cao của hình chóp bằng:

• Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ với AD’ = 3a.

• Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 60⁰ .Thể tích của khối chóp đã cho bằng

• Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 2 a\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

• Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Tam giác ABC vuông tại C, \(AB = a\sqrt 3 \), AC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng \(SC = a\sqrt 5 \).

• Tính theo a thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC’ = a.

• Cho \(\left( H \right)\) là khối lập phương có độ dài cạnh bằng \(3\left( {cm} \right)\). Thể tích của \(\left( H \right)\) bằng

• Cho hình chóp \(S.ABCD,\) đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,D;AB=AD=2a,CD=a.\) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(AD,\) biết hai mặt phẳng \(\left( SBI \right),\left( SCI \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right).\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD.\)