Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện \({\left( {130n} \right)^{50}}\; > \;{n^{100}}\; > \;{2^{200}}\;?\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiLấy căn bậc 50 mỗi vế của bất phương trình ta nhận được
\(\begin{array}{l}
130n > {n^2} > {2^4} = 16 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
130n > {n^2}\\
{n^2} > 16
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
130 > n\left( {n > 0} \right)\\
n > 4\left( {n > 0} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow 4 < n < 130\\
\Rightarrow n \in \left\{ {5;6;7;...;129} \right\}
\end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9