Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = x + \sqrt {{x^2} + 2x} \) là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x + \sqrt {{x^2} + 2x} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\left( {1 + \sqrt {1 + \frac{2}{x}} } \right) = + \infty \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x + \sqrt {{x^2} + 2x} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 2x}}{{x - \sqrt {{x^2} + 2x} }}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 2x}}{{x + x\sqrt {1 + \frac{2}{x}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 2}}{{1 + \sqrt {1 + \frac{2}{x}} }} = - 1
\end{array}\)
⇒ y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.