Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có nhiều tiệm cận nhất?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Xét hàm số } y=\frac{2 x^{2}+x+1}{x^{2}-1} \text { có điều kiện xác định là } x^{2}-1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \pm 1\) nên hàm số có hai tiệm cận đứng \(x=1, x=-1\) và một tiệm cậng ngang y=2.
\(\text { Xét hàm số } y=\frac{1}{\cos ^{2} x} \text { có điều kiện xác định là } \cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi,(k \in \mathbb{Z}) \text { . }\) Vậy đồ thị hàm số này có vô số tiệm cận đứng là các đường thẳng \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi,(k \in \mathbb{Z}) \text { . }\)
\(\text { Đồ thị hàm số } y=x^{2}+x+1 \text { không có tiệm cận. }\)
\(\text { Xét hàm số } y=\frac{1}{3 \sin ^{2} x+\cos ^{2} x} \text { có điều kiện xác định là } 3 \sin ^{2} x+\cos ^{2} x \neq 0 \Leftrightarrow 2 \sin ^{2} x+1 \neq 0\) (luôn đúng với mọi x ). Vậy đồ thị hàm số này không có tiệm cận
vậy chọn B.