Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{\sqrt{x^{3}-1}}\) là?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\text { Điều kiện xác định } x>1 \text { . }\)
\(\text { Ta có } \lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x+1}{\sqrt{x^{3}-1}}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x^{3}}}}{\sqrt{1-\frac{1}{x^{3}}}}=0\)
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 .
\(\text { Ta có } \lim \limits_{x \rightarrow 1^{+}} \frac{x+1}{\sqrt{x^{3}-1}}=+\infty \text { . Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là } x=1 \text { . }\)Vậy đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9