Giả sử phương trình \(\log _{2}{ }^{2}(2 x)-3 \log _{2} x-2=0\) có một nghiệm dạng \(x=2^{\frac{a+\sqrt{b}}{c}}\) với \(a, b, c \in \mathbb{Z}^{+}\) và
b < 20. Tính tổng \(a+b+c^{2}\).

Câu hỏi liên quan

• Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^2} - \ln \left( {2 - x} \right) + 1\)

• Giải phương trình mũ \( - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0\)

• Phương trình \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là

ZUNIA12

• \(\text { Số nghiệm của phương trình } 2^{7 x-1}=8^{2 x-1} \text { là: }\)

• Số nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3 \) thuộc đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{2};2\pi } \right]\) là:

• Giải phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = \sqrt[4]{{{2^{10}}}}\) có nghiệm là

• Phương trình \(\sqrt{1+\log _{9} x}-\sqrt{3 \log _{9} x}=\log _{3} x-1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

• Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {3.4^x} + \frac{1}{3}{.9^{x + 2}} = {6.4^{x + 1}} - \frac{1}{2}{.9^{x + 1}}\) là:

• Giải phương trình \(\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11\)

• Gọi \(x_{1}, x_{2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(\frac{1}{4+\log _{2} x}+\frac{2}{2-\log _{2} x}=1\). Khi đó \(x_{1} \cdot x_{2}\) bằng
   

• Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaOWaaeWaaeaacaaIXaGaeyOe % I0IaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOGaayjkaiaawMcaaiabgs % MiJkGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaadaWcaaqaaiaaigdaaeaa % caaIZaaaaaqabaGcdaqadaqaaiaaigdacqGHsislcaWG4baacaGLOa % Gaayzkaaaaaa!4949! {\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) \le {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {1 - x} \right)\)

• Giải các phương trình sau: \(x + {\log _5}(125 - {5^x}) = 25\)

• Giải phương trình \(9^{x^{2}+x-1}-10 \cdot 3^{x^{2}+x-2}+1=0\).

• Cho \(m\) và \(n\) là các số nguyên dương khác \(1\). Gọi \(P\) là tích các nghiệm của phương trình \(8\left( {{\log }_{m}}x \right)\left( {{\log }_{n}}x \right)-7{{\log }_{m}}x-6{{\log }_{n}}x-2017=0\). Khi \(P\) là một số nguyên, tìm tổng \(m+n\) để \(P\) nhận giá trị nhỏ nhất?

• Tìm nghiệm của phương trình \( log_2( x -1) = 3\)

   

• Nguyên hàm của hàm số f(x) = tan³x là

• Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}^{2} x^{2}+8 \log _{2} x+4=0 \end{aligned}\) là:

• Phương trình \(\displaystyle {\log _2}(3x + 1){\log _3}x = 2{\log _2}(3x + 1)\) có nghiệm là:

• Điều kiện xác định của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiwdaaeqaaOGaaiikaiaadIhacqGHsisl % caaIYaGaaiykaiabgUcaRiGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaada % WcaaqaaiaaigdaaeaacaaI1aaaaaqabaGccaGGOaGaamiEaiabgUca % RiaaikdacaGGPaGaeyOpa4JaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaai % aaiwdaaeqaaOGaamiEaiabgkHiTiaaiodaaaa!4E92! {\log _5}(x - 2) + {\log _{\frac{1}{5}}}(x + 2) > {\log _5}x - 3\) là:

• Gọi x₁,x₂ là nghiệm của phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 4 = 0\). Tính giá trị \({x_1}^2 + {x_2}^2.\)