Phương trình \(\sqrt{1+\log _{9} x}-\sqrt{3 \log _{9} x}=\log _{3} x-1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Phương trình \(\begin{aligned} \log _{49} x^{2}+\frac{1}{2} \log _{7}(x-1)^{2}=\log _{7}\left(\log _{\sqrt{3}} 3\right) \end{aligned}\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaisdaaeqaaOWaaeWaaeaacaaIYaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaiodacaWG4bGaey4kaS % IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiabg6da+iGacYgacaGGVbGaai4zamaa % BaaaleaacaaIYaaabeaakmaabmaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkca % aIXaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!4BCF! {\log _4}\left( {2{x^2} + 3x + 1} \right) > {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\) là:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{e^x}}}{{\ln x}}\) là:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({{2}^{x+\frac{1}{4x}}}+{{2}^{\frac{x}{4}+\frac{1}{x}}}=4\) là

Số nghiệm của phương trình \(4^x+2^x−6=0\) là

Cho hai số thực , thỏa mãn \(\log _{100} a=\log _{40} b=\log _{16} \frac{a-4 b}{12}\). \(\text { Giá trị của } \frac{a}{b} \text { bằng }\)

\(\text { Giải phương trình } 2^{x^{2}+1}=2-\sqrt{x} \text { . }\)

Tập tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({{2}^{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}}.lo{{g}_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)={{4}^{\left| x-m \right|}}.lo{{g}_{2}}\left( 2\left| x-m \right|+2 \right)\) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Điều kiện xác định của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kiaacIcacaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaikdacaGGPaGaeyOeI0Iaci % iBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikda % aaaabeaakiaacIcacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaiaacMcacqGH+aGpca % GGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOm % aaaaaeqaaOGaamiEaaaa!4F3B! {\log _{\frac{1}{2}}}(4x + 2) - {\log _{\frac{1}{2}}}(x - 1) > lo{g_{\frac{1}{2}}}x\) là:

Phương trình \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}=(\sqrt{10})^{x}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}^{2} x^{2}+8 \log _{2} x+4=0 \end{aligned}\) là:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Phương trình \(9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0\) có hai nghiệm trái dấu khi:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \( {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \)

Phương trình \(\log _{3}(5 x-3)+\log _{\frac{1}{3}}\left(x^{2}+1\right)=0\) có 2 nghiệm \(x_1, x_2\) , trong đó \(x_1< x_2\) .Giá trị của \(P=2 x_{1}+3 x_{2}\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{3} x+\log _{3}(x-6)=\log _{3} 7 \end{aligned}\) là 

Tìm tập nghiệm của bất phương trình  \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaGaaGOnaiGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaIYaaabeaa % kiaadIhaaeaaciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGOmaaqaba % GccaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaaG4maaaacqGH % sisldaWcaaqaaiaaiodaciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaG % OmaaqabaGccaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaGcbaGaciiBaiaa % c+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaamiEaiabgUcaRiaaig % daaaGaeyipaWJaaGimaiaac6caaaa!53C7! \frac{{16{{\log }_2}x}}{{{{\log }_2}{x^2} + 3}} - \frac{{3{{\log }_2}{x^2}}}{{{{\log }_2}x + 1}} < 0.\)

Giải phương trình \(\log _{2} x^{2}=2 \log _{2}(3 x+4) \text { . }\)

Nghiệm của phương trình \( {\log _4}\left\{ {2{{\log }_3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right]} \right\} = \frac{1}{2}\) là