Hàm số nào sau đây có số điểm cực trị ít nhất so với số điểm cực trị của cáchàm số còn lại?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Ta có: \(f (x) = x⁴ + 2 \Rightarrow f '(x) = 4x³ = 0 \Leftrightarrow x = 0 \).
Bảng xét dấu:
Hàm số f(x) có một diểm cực trị.
+Xét hàm số \( g (x) = x⁴ - 2x²\Rightarrow g'(x)=4x^3-4x=0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 1\\ x = 1 \end{array} \right.\)
Bảng xét dấu:
Hàm số g(x) có ba điểm cực trị.
+ Xét
\(\begin{array}{l} h\left( x \right) = 3{x^2} - {x^3} \Rightarrow h'\left( x \right) = 6x - 3{x^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right. \end{array}\)
Bảng xét dấu:
.png)
Hàm số có hai điểm cực trị.
+ Xét hàm số \(k(x)=x^3-3x\)
\(\begin{array}{l} h\left( x \right) = {x^3}-3x\\ \Rightarrow k'\left( x \right) = 3{x^2}-3 = 0\\ \end{array}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = 1 \end{array} \right.\)
Bảng xét dấu
.png)
Hàm số có hai điểm cực trị
Câu hỏi liên quan
-
Số điểm cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = - 5{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 3\) là
-
Hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+4 x-1\) có bao nhiêu điểm cực trị
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = x⁸ + (m -1)x⁵ - (m² -1)x⁴ +1 \) đạt cực tiểu taị x=0
-
Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{2 x+4}-2 \sqrt{2-x} \geq \frac{6 x-4}{5 \sqrt{x^{2}+1}} \text { là }[a ; b]\) Khi đó giá trị của biểu thức \(P=3 a-2 b\) bằng:
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = - \frac{1}{2}{x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( { - 3x + 2} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\). Điểm cực tiểu của hàm số là
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số \(y=|f(x)|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1\) có tọa độ điểm cực đại là
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right){x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {3x - 1} \right)\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Cho hàm số \(y=3 x^{4}-6 x^{2}+1\) . Kết luận nào sau đây là đúng?
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3-3mx2+2 có hai điểm cực trị A: B sao cho A: B và M( 1; -2) thẳng hàng.
-
Hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 3\) có giá trị cực đại là
-
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m - 1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thưc m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^4} + 3{{\rm{x}}^2} - 5\) là
-
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + {x^2} + 3\) là:
-
Điểm cực tiểu của hàm số \( y= 3{x^4} + 2{x^2} - 1\) là:
-
Tính tích tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = mx3- 3mx2+ 3m-3 có hai điểm cực trị A; B sao cho 2AB2- (OA2+ OB2) = 20
-
Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^4} + \frac{5}{4}{{\rm{x}}^2} - 12\) là
-
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} – 2{x^2} + 3x + \frac{2}{3}\). Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là.
-
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Cực đại của hàm số f (x) là giá trị nào nào dưới đây?
