Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {2^{|x - 2|}} > {4^{|x + 1|}}\) là:

Câu hỏi liên quan

• Giải bất phương trình \(\log _{0,4}(5 x+2)>\log _{0,4}(3 x+6)\)

• Tập nghiệm của bất phương trình \({81.9^{x - 2}} + {3^{x + \sqrt x }} - \frac{2}{3}{.3^{2\sqrt x + 1}} \ge 0\) là

   

• Giải bất phương trình \(\log _{0,2}^{2} x-5 \log _{0,2} x<-6\)

ZUNIA12

• Có bao nhiêu bộ \(\left( {x;y} \right)\) với x,y nguyên và \(1 \le x,y \le 2020\) thỏa mãn \(\left( {xy + 2x + 4y + 8} \right){\log _3}\left( {\frac{{2y}}{{y + 2}}} \right) \le \left( {2x + 3y – xy – 6} \right){\log _2}\left( {\frac{{2x + 1}}{{x – 3}}} \right)\)?

• Giải bất phương trình \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{{2{x^2} + 3}}{{x - 7}} < 0\).

• Nghiệm của bất phương trình \(\left(\frac{1}{2}\right)^{9 x^{2}-17 x+11} \geq\left(\frac{1}{2}\right)^{7-5 x}\)

• Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\).

• Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình \({3^{2x + 2}} – {3^x}\left( {{3^{m + 2}} + 1} \right) + {3^m} < 0\) có không quá 30 nghiệm nguyên?

• Tìm x, biết \(lg2x<1\)

• Một học sinh giải bất phương trình \({\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – \frac{1}{x}}} \le {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – 5}}\).

  Bước 1: Điều kiện \(x \ne 0\)

  Bước 2: Vì \(0 < \frac{2}{{\sqrt 5 }} < 1\) nên \({\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – \frac{1}{x}}} \le {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – 5}} \Leftrightarrow \frac{1}{x} \le 5\)

  Bước 3: Từ đó suy ra \(1 \le 5x \Leftrightarrow x \ge \frac{1}{5}\). Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left[ {\frac{1}{5};\, + \infty } \right)\).

• Trong các số dương x thỏa mãn \(\log x\; \ge \;\log 2\; + \;\left( {\frac{1}{2}} \right)\log x\)

• Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\log \left( {2x + {2^y}} \right) \le 1\)

• Tập nghiệm của bất phương trình \(\left(2^{x^{2}-4}-1\right) \cdot \ln x^{2}<0\) là

• Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình \(\log _{2}^{4} x-\log _{\frac{1}{2}}^{2}\left(\frac{x^{3}}{8}\right)+9 \log _{2}\left(\frac{32}{x^{2}}\right)<4 \log _{2^{-1}}^{2}(x)\) là:

• Tìm nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  \frac{{{2^{2x}}}}{8} > 1\) .

• Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn \({\log _3}\left( {{x^2} + y} \right) \ge {\log _2}\left( {x + y} \right)\)?

• Giải bất phương trình \({\log _{\frac{3}{4}}}\left( {2x - 1} \right) > 2\) ta được

   

• Bất phương trình \(\displaystyle \frac{{{4^x} - {2^{x + 1}} + 8}}{{{2^{1 - x}}}} < {8^x}\) có nghiệm là:

• Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(\log _{3}\left(1-x^{2}\right) \leq \log _{\frac{1}{3}}(1-x)\)

• Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} + {4.5^x} – 4 < {10^x}\) là: