Phương trình \(\log _{5}^{2}(2 x-1)-8 \log _{5} \sqrt{2 x-1}+3=0\) có tập nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐK: \(x>\frac{1}{2}\)
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l} \log _{5}^{2}(2 x-1)-8 \log _{5} \sqrt{2 x-1}+3=0 \Leftrightarrow \log _{5}^{2}(2 x-1)-4 \log _{5}(2 x-1)+3=0 \\ \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \log _{5}(2 x-1)=1 \\ \log _{5}(2 x-1)=3 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=3 \\ x=63 \end{array}\right.\right. \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9