Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa\(|3zi + 4| = \sqrt 3 \) là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &|3 z i+4|=\sqrt{3} \\ &\Leftrightarrow\left|3 i\left(z+\frac{4}{3 i}\right)\right|=\sqrt{3} \\ &\Leftrightarrow|3 i| \cdot\left|z-\frac{4}{3} i\right|=\sqrt{3} \\ &\Leftrightarrow 3 \cdot\left|z-\frac{4}{3} i\right|=\sqrt{3} \\ &\Leftrightarrow\left|z-\left(\frac{4}{3} i\right)\right|=\frac{\sqrt{3}}{3} \end{aligned}\)
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm \(\left(0;\frac{4}{3}\right)\), bán kính \(R=\frac{\sqrt 3}{3}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) thỏa mãn điều kiện \(\left|z_{1}\right|=4, \quad\left|z_{2}\right|=3, \quad\left|z_{3}\right|=2\) và \(|4 z_{1} z_{2}+16 z_{2} z_{3}+9 z_{1} z_{3} \mid=48\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|\) bằng
-
Cho số phức z thỏa mãn \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\)
-
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z-i|=1 là:
-
Cho hai số phức \(z_{1}=2+i, z_{2}=1-2 i\). Tìm môđun của số phức \(w=\frac{z_{1}^{2016}}{z_{2}^{2017}}\)
-
Trong mặt phẳng tọa độ (hình vẽbên), số phức z=3-4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D?
-
Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn \( iz + (1- i)\overline z = -2i\)
bằng -
Cho số phức z thoả mãn \(\frac{z}{3+2 i}=1-i\). Số phức liên hợp \(\bar z\) là.
-
Cho số phức z=-4+2 i . Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn của z có tọa độ là.
-
Xét số phức z thỏa mãn \(z^{2}=(1+i)|z|-2(1-i)\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z-2 i \bar{z}=5+3 i\) . Tính |z|
-
Số phức \(z = \sqrt 2 i - 1 \) có phần thực là:
-
Cho số phức z thỏa mãn \(5 \bar{z}+3-i=(-2+5 i) z\). Tính \(P=\left|3 i(z-1)^{2}\right|\)
-
Tính mô đun của số phức z thỏa \(z-2 i \bar{z}=1-5 i\)
-
Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \(z_{1}=1+5 i, z_{2}=3-i, z=6 .\). Khi đó M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất:
-
Tìm môđun của số phức thỏa \(\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}\)
-
Cho số phức z thỏa mãn \((2-i) z-2=2+3 i\). Môđun của z là:
-
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |zi−(1−2i)|=4 là
-
Cho số phức z thỏa mãn \((1+3 i) z+2 i=-4\) . Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên.
-
Cho 2 số phức z1 = 2 + 2i; z2 = 4 - 5i .Tìm phần ảo của số phức w = z1.z2
-
Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) thoả mãn \((3-i)|z|=\frac{1+i \sqrt{7}}{z}+5-i\). Tính P=a+b
