Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=x^{2} e^{x}\) trên đoạn [-1;1].
 

Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm được ước lượng bằng công thức \(G\left( t \right)\; = \;600{e^{ - 0,12t\;}}\) (triệu đồng). Để bán lại xe với giá trừ 200 triệu đến 300 triệu đồng, người chủ phải bán trong khoảng thời gian nào kể từ khi mua (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của năm)?

Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.

Vậy giá trị nhỏ nhất của P  \(y=\frac{\ln ^{2} x}{x} \text { trên }\left[1 ; e^{3}\right]\) là:

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{e^{x}}{e^{x}-1}\) là?

Một vật chuyển động theo quy luật \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} + 12{t^2} + 1\) trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động được trong t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t=10 (giây).

Tìm giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{2x}} - {e^{3x}}} \over {5x}}\)

TXĐ D của hàm số \(\displaystyle y = \frac{2}{{\sqrt {{4^x} - 2} }}\) là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vỗn lẫn lãi?

Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn \(x^{2}-4 y^{2}=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{2}(x+2 y) \cdot \log _{2}(2 x-4 y)\)

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức \(S=Ae^{rn}\); trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Cho hai số x, y thực phân biệt thỏa mãn \(x, y \in(0 ; 2018)\) . Đặt \(S=\frac{1}{y-x}\left(\ln \frac{y}{2018-y}-\ln \frac{x}{2018-x}\right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 

Cho \(x>y \geq 0\) thỏa mãn \(3^{x+y+2 x y-2}=\frac{2(1-x y)}{x+y}\) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+5 y là:

Peter dùng 80 mg thuốc để điều chỉnh huyết áp của mình. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số mũ có dạng ( với x thời gian (ngày) sau khi tiêm thuốc, r tỉ lệ về lượng thuốc của ngày hôm trước còn lại hoạt động trong máu của Peter , y lượng thuốc còn tác dụng sau x ngày tiêm thuốc), chỉ số lượng thuốc đầu tiên và số lượng thuốc còn lại hoạt động trong máu của Peter sau một, hai, ba và bốn ngày.

Hình minh hoạ:  Lượng thuốc còn theo ngày

Lượng thuốc còn lại là bao nhiêu vào cuối ngày thứ nhất?

Cho các số thực \(a, b, c \text { thỏa } 0<a \neq 1 \text { và } b>0, c>0 \text { . }\) .Khẳng định nào sau đây không
đúng? 

Các số thực a , b , c thỏa mãn \((a-2)^{2}+(b-2)^{2}+(c-2)^{2}=8\) và \(2^{a}=3^{b}=6^{-c}\) . Khi đó a+b+c bằng 

Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức \(P\left( t \right) = 600 + 400t{e^{ - \frac{t}{5}}}\) (con). Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất?

Cho \(x>0 ; y>0 \text { và } 2020^{2019\left(x^{2}-y+4\right)}=\frac{4 x+y}{(x+2)^{2}}\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=y-2 x ?\)

Năm 1994, tỉ lệ thể tích khí \(C{{O}_{2}}\) trong không khí là \(\frac{358}{{{10}^{6}}}\). Biết rằng tỉ lệ thể tích khí \(C{{O}_{2}}\) trong không khí tăng 0,4% hàng năm. Hỏi năm 2004, tỉ lệ khí \(C{{O}_{2}}\) trong không khí gần với số nào sau đây nhất?

Đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{1}{5} e^{4 x} 1\)