Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \*\smallint {\left( {{x^3} + 5} \right)^4}{x^2}dx\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐặt \(u = {x^3} + 5 \Rightarrow du = 3{x^2}dx \Rightarrow {x^2}dx = \frac{1}{3}du\)
\( \Rightarrow \smallint {\left( {{x^3} + 5} \right)^4}{x^2}dx = \smallint \frac{1}{3}{u^4}du\;\;\;\; = \frac{1}{3}\smallint {u^4}du = \frac{1}{3}.\frac{{{u^5}}}{5} + C\;\;\;\; = \frac{{{u^5}}}{{15}} + C = \frac{{{{\left( {{x^3} + 5} \right)}^5}}}{{15}} + C\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9