Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 \sin x\).

Câu hỏi liên quan

• Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+\frac{1}{\cos ^{2} x}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\) là 
   

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1}\)

• Tính \(\int 2^{2 x} \cdot 3^{x} \cdot 7^{x} d x\).

ZUNIA12

• Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \*\smallint {\left( {{x^3} + 5} \right)^4}{x^2}dx\)

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\sqrt {1 - {x^2}} \)

• Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{1}{{{x^2} - 3x + 2}}dx\)

• Hàm số \(f(x)=\frac{\cos x}{\sin ^{5} x}\) có một nguyên hàm F(x) bằng
   

• Chọn mệnh đề sai:

• Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{x^2} + 5}}dx\)

• Tìm họ nguyên hàm \( \smallint {\sin ^2}x{\mkern 1mu} {\rm{d}}x\)

• Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln \;x}}{x}\) thoả mãn \(F\left( 1 \right) = \frac{1}{3}\). Giá trị của F²(e) là

• Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = 0\) là

• Biết hàm số \(F\left( x \right) =  - x\sqrt {1 - 2x}  + 2017\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{\sqrt {1 - 2x} }}\). Khi đó tổng của a và b là

• Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f^{\prime}(x)=x+\sin x \text { và } f(0)=1\). Tìm f(x)?

•  Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}\) là :

• Cho hàm số f ( x) xác định trên K và F( x) là một nguyên hàm của f( x) trên  K . Khẳng định nào dưới đây đúng?

• \(\text { Xét nguyên hàm } I=\int x \sqrt{x+2} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\sqrt{x+2} \text { thì ta được }\)

• Tính \( I = \smallint 3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx\)

• Cho \(F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}, \text { trong đó } a, b \in \mathbb{Z} \text { . }\)Tính S=a+b.

• Cho hàm số y=f( x) liên tục trên R và thỏa mãn\( \int {f(x) = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + C} \). Hàm số f( x ) là hàm số nào trong các hàm số sau?