Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1-\sqrt{x^{2}+x+3}}{x^{2}-5 x+6}\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R} \backslash\{2 ; 3\}\)
Ta có:
\(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{2 x-1-\sqrt{x^{2}+x+3}}{x^{2}-5 x+6}=\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{(2 x-1)^{2}-\left(x^{2}+x+3\right)}{\left(x^{2}-5 x+6\right)(2 x-1+\sqrt{x^{2}+x+3})}\\ =\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{(2 x-1)^{2}-\left(x^{2}+x+3\right)}{\left(x^{2}-5 x+6\right)(2 x-1+\sqrt{x^{2}+x+3})}=\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{(3 x+1)}{(x-3)(2 x-1+\sqrt{x^{2}+x+3})}=-\frac{7}{6}\)
Tương tự \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{-}} \frac{2 x-1-\sqrt{x^{2}+x+3}}{x^{2}-5 x+6}=-\frac{7}{6}\)
Vậy x=2 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\lim\limits _{x \rightarrow 3^{+}} \frac{2 x-1-\sqrt{x^{2}+x+3}}{x^{2}-5 x+6}=+\infty ; \lim\limits _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{2 x-1-\sqrt{x^{2}+x+3}}{x^{2}-5 x+6}=-\infty\) nên x=3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu hỏi liên quan
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x^{2}-3 x+2}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaG4maiabgkHiTiaaisdacaWG4baabaGaeyOeI0Ia % aGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaaaaa!3FB0! y = \frac{{3 - 4x}}{{ - 2x + 1}}\) là:
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-2}}{x-1}\) là:
-
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang ?
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{3 - 2x}}\) là:
-
Đồ thị hàm số \(y=x-\sqrt{x^{2}-4 x+2}\)có tiệm cận ngang là:
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là
.png)
-
Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHsislcaaI0aaabaGaamiEaiab % gkHiTiaaiodaaaaaaa!3E12! y = \frac{{2x - 4}}{{x - 3}}\). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.
-
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{x-2}\)
-
Tìm giá trị m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{3 - 2x}}\) (m khác \(\frac{{ - 4}}{3}\))tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 1/5
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{1-3 x^{2}}{x^{2}-6 x+9}\)có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: -
Đồ thị hàm số \(y=\frac{3 x-1}{3 x+2}\) có đường tiệm cận ngang là
-
Đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) có bao nhiêu tiệm cận ?
-
Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\},\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-11}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x+m}\) có đường tiệm cận đứng là x=-1 là
-
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+1} ?\)
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+2}{1-x^{2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?
