Tính \(\mathop \smallint \nolimits_0^1 x.{e^{2x}}dx\)

Câu hỏi liên quan

• Biết tích phân \(\int\limits_{1}^{2}(4 x-1) \ln x \mathrm{d} x=a \ln 2+b \text { với } a, b \in Z . \text { Tổng } 2 a+b\).

•  Tính tích phân \(I=\int_{0}^{2} \max \left\{x ; x^{3}\right\} d x\)

• Tích phân \(I=\int_{2}^{5} \frac{d x}{x}\) có giá trị bằng
   

ZUNIA12

• Trong các phép tính sau đây, phép tính nào sai?

• Cho \(f\left( x \right), g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ { – 1;1} \right]\) và \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ. Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 5} ;\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x = 7\,} \). Mệnh đề nào sau đây là sai?

• Biết \(I=\int_{0}^{1}(2 x+3) e^{x} \mathrm{d} x=a e+b, \text { với } a, b\) là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

• Tính tích phân sau: \(\mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \sin \;3x.\cos \;xdx\)

• Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 \frac{{dx}}{{{x^2} - 5x + 6}}\) bằng

• Nếu \(\int_{1}^{3}[f(x)-2 x] \mathrm{d} x=5 \text { thì } \int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d} x \text { bằng }\)

• Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin ^{2} x \cos x d x\)

• Cho \(\int\limits_2^5 {\frac{{{\rm{d}}x}}{x}} = \ln a\). Tìm \(a\)

• Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(\mathop \smallint \nolimits_0^1 \left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx\; = \;10\) và 2f(1) – f(0) = 2. Tính \(\mathop \smallint \nolimits_0^1 f\left( x \right)dx\)

• Cho hàm số \(y=f(x)=\left\{\begin{array}{lll} 3 x^{2} & \text { khi } & 0 \leq x \leq 1 \\ 4-x & \text { khi } & 1 \leq x \leq 2 \end{array}\right.\) . Tính  \(\int\limits_{0}^{2} f(x) d x\)

• Cho hàm số f(t) liên tục trên \(K\text{ và }a, b \in K, F(t)\)  là một nguyên hàm của trên K . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

• Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 3x + 3\,\,\,{\rm{khi }}x < \frac{1}{2}\\ x + 4\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge \frac{1}{2} \end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( \sin x \right)}\cos x\text{d}x\).

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {(x - 6)^2}\) và \(y = 6x - {x^2}\) là:

• Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = tan x , trục hoành và các đường thẳng \(x=0, x=\frac{\pi}{4}\) Quay (H ) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
   

• Cho tích phân \(\int_{0}^{1} \sqrt[3]{1-x} d x\) với cách đặt \(t=\sqrt[3]{1-x}\) thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào sau đây?

• Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn \(f(2)=3, \int_{0}^{2}\left[f^{\prime}(x)\right]^{2} \mathrm{~d} x=4 \text { và } \int_{0}^{2} x^{2} f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3} . \text { Tích phân } \int_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x\) bằng:

• Trong những phát biểu sau, phát biểu nào là sai?