Tính \(\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{2{n^2}}}\)

Câu hỏi liên quan

• Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = {t^2} + 3t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right)\). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

• Giải phương trình \({2^{\frac{3}{{{{\log }_3}x}}}} = \frac{1}{{64}}\)

• Phương trình \(\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)\) có bao nhiêu nghiệm?

ZUNIA12

• Giải các phương trình mũ sau:  \({5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\)

• Nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-4 x+5}=9\) là 

• Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \(4^{x}-8.2^{x}+4=0\)

• Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  \frac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_4}2x}} = \frac{{{{\log }_8}4x}}{{{{\log }_{16}}8x}}\).

• Bất phương trình log₂(x²−2x+3) > 1 có tập nghiệm là

• Có bao nhiêu số nguyên m  thuộc [- 2020;2020) ] sao cho phương trình \( {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {4^{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - 4m{{.2}^{{x^2} - 2x}} + 3m - 2 = 0}\) có bốn nghiệm phân biệt?

• Biết rằng khi \(m,n\) là các số nguyên dương thay đổi và lớn hơn 1 thì phương trình \(8{{\log }_{m}}x.{{\log }_{n}}x-7{{\log }_{m}}x-6{{\log }_{n}}x-2017=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt \(a,b\). Tính \(S=m+n\) để \(ab\) là một số nguyên dương nhỏ nhất.

• Có bao nhiêu số nguyên \(m \in(-20 ; 20)\) để phương trình \(\log \left(x^{2}+m x+1\right)=\log (x+m\) có hai nghiệm thực phân biệt?

• Phương trình\(\begin{aligned} \log _{49} x^{2}+\frac{1}{2} \log _{7}(x-1)^{2}=\log _{7}\left(\log _{\sqrt{3}} 3\right) \end{aligned}\) có bao nhiêu nghiệm?

• Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left| {{x}^{2}}-\sqrt{2}x \right|={{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}-\sqrt{2}x+2 \right)\) là

• Giải phương trình \({\log _{2017}}\left( {13x + 3} \right) = {\log _{2017}}16\).

• Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}\)

• Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0\) là

• Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} – 1} \right) \ge 3\) là:

• Nghiệm của phương trình \(\left(\frac{1}{25}\right)^{x+1}=125^{x}\) là:

• Tập nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &5^{x^{2}-4 x+3}+5^{x^{2}+7 x+6}=5^{2 x^{2}+3 x+9}+1 \end{aligned}\) là

• Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  \frac{1}{{25}}{.5^x} + x = 3\).