Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_{ - 2}^2 \left| {x + 1} \right|dx\)

Câu hỏi liên quan

• Giả sử \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 37\) và \(\int\limits_9^0 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 16\). Khi đó, \(I = \int\limits_0^9 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g(x)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng:

• Tích phân \(I=\int_{1}^{2} x^{5} d x\) có giá trị là:

• Tính \(\displaystyle  \int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {\frac{{{e^x}}}{{{e^{2x}} - 1}}dx} \)

ZUNIA12

• Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^4} + 2{x^2} - 1\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x < 1\\ 3 - {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 1 \end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{1}^{{{e}^{4}}}{f\left( \sqrt{4-\ln x} \right)}\frac{1}{x}\text{d}x\).

• Tìm m để \(\int\limits_{m}^{2}(3-2 x)^{4} d x=\frac{122}{5}\)
   

• Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} \frac{e^{2 x} d x}{e^{x}-1+\sqrt{e^{x}-2}}\) là

• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 f\left( x \right)dx = 2\). Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 f'\left( {\sqrt x } \right)dx\)

• Tích phân \(\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{x}{1+\cos 2 x} \mathrm{d} x=a \pi+b \ln 2, \text { với } a, b\) là các số thực. Tính 16a-8b

• Tính tích phân sau \(\mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \left( {2\cos \;x - \sin \;2x} \right)dx\)

• Tích phân \(I=\int\limits_{-1}^{0} x \sqrt[3]{x+1} d x\) có giá trị là
   

• \(I=\int_{1}^{e} \frac{\ln x \sqrt[3]{2+\ln ^{2} x}}{x} d x\) là 

• Tính diện tích giới hạn bởi các đừơng cong y = (x - 1)ln(x + 1) và trục hoành

• Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){e^{2x}}\), trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

• Tích phân \(\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{3 x+1}}\) là:

• Cho \(M=\int_{0}^{\ln 2} \frac{2 e^{3 x}+e^{2 x}-1}{e^{3 x}+e^{2 x}-e^{x}+1} d x\) . Giá trị của \(e^M\) là

• Cho  hàm số   f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \([a ; b] \text { và } f(a)=-2, f(b)=-4\).. Tính \(T=\int_{a}^{b} f^{\prime}(x) \mathrm{d} x\)

• Cho f (x) không âm thỏa mãn điều kiện \(f(x) \cdot f^{\prime}(x)=2 x \sqrt{f^{2}(x)+1} \text { và } f(0)=0\) . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f(x)trên [1;3] là ?

• Tích phân \(I=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(\sin x-\cos x) d x\) 1có giá trị là:

• Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(\int_{0}^{1} f(2 x) \mathrm{d} x=2 \text { và } \int_{0}^{2} f(6 x) \mathrm{d} x=14\) . Tính \(\int_{-2}^{2} f(5|x|+2) \mathrm{d} x\)

• Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn \(f(1)=\) và \(f(x)-(x+1) f^{\prime}(x)=2 x f^{2}(x), \forall x \in[1 ; 2]\) Giá trị của \(\int_{1}^{2} f(x) d x\) bằng?