Trong không gian Oxyz , cho điểm \(A(3 ; 1 ;-5)\), hai mặt phẳng \((P): x-y+z-4=0 \text { và }(Q):2 x+y+z+4=0\)  . Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A đồng thời \(\Delta\) song song với hai mặt phẳng (P) và (Q).

Câu hỏi liên quan

• rong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P): 2 x+4 y+3 z-5=0 \text { và }(Q): m x-n y-6 z+2=0 \text { . }\) Giá trị của m , n sao cho (P) song song với (Q) là: 

• Cho hai điểm \(A(-2 ; 0 ;-3), B(2 ; 2 ;-1)\) Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính AB ?

•  Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): \frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=1\) . Vecto nào dưới đây làvecto pháp tuyến của (P)?
   

• Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm \(A(3 ;-1 ; 2)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P): x+y-3 z-5=0\) có phương trình là: 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 3;\,0;\,1} \right), B\left( {1;\, – 1;\,3} \right)\) và mặt phẳng (P):x – 2y + 2z – 5 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.

• Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\) Trong các vectơ sau vectơ nào làvectơ chỉ phương của đường thẳng d .

• Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng \(4 x+3 y-3 z+1=0\) có phương trình là. 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vuông góc của M(2;0;1) lên đường thẳng \(\Delta: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}\) . Tìm tọa độ điểm H

• Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{x}{2} \text { và điểm } A(1 ; 6 ; 0) \text { . }\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài MA với \(M \in d ?\)

• Cho tam giác ABC biết \(A\,(1;0;0);\,\,B\,(0;0;1)\,\,\text{v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,C\,(2;1;1).\) Tính độ dài đường cao \({{h}_{A}}\) kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.

• Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;3) , B(0;3;1), C(4;2;2). Côsin của góc BAC bằng 

• Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD . có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Gọi I là trung điểm cạnh bên SC . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng

• Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S ) có phương trình \(x^2 + y^2 + z^2- 2y + 4z + 2 = 0\)

   

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y – z + 3 = 0\) và \(\left( \beta \right):x + y + z – 1 = 0\). Đường thẳng \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) có phương trình chính tắc là?

• Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho mặt cầu \((S): x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 2 y - 2z -3 = 0\) . Tìm tọa độ tâm  I  và bán kính  R  của (S ).

   

• Trong không gian Oxyz , đường thẳng \((d): \frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z-7}{1}\) nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương? 

• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3),B(−2;1;0),C(3;7;1). Viết phương trình mặt phẳng ABC.

• Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{1}\). Trong các mặt phẳng dưới đây, tìm một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d