Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng \(d: \frac{x+1}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z+2}{2} \text { và điểm } A(3 ; 2 ; 0)\). Điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng d có tọa độ là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiGọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d .
Phương trình của mặt phẳng (P)là: \(1(x-3)+2(y-2)+2(z-0)=0 \Leftrightarrow x+2 y+2 z-7=0\)
Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng d
Khi đó \(H=d \cap(P)\)
Suy ra \(H \in d \Rightarrow H(-1+t ;-3+2 t ;-2+2 t), \\\text { măt khác } H \in(P) \Rightarrow-1+t-6+4 t-4+4 t-7=0\)\(\Rightarrow t=2\)
Vậy H (1;1;2).
Gọi A' là điểm đối xứng với A qua đường thẳng d , khi đó H là trung điểm của AA' suy ra A'(-1;0;4).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9