Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và tiếp xúc với đường thẳng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐường thẳng d đi qua điểm M(6 ;1 ;0) và có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_d}} \) = (4; -1; -1). Ta có:
\(\overrightarrow {MI} = \left( { - 5; - 1; - 1} \right),\left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {MI} } \right] = \left( {0;9; - 9} \right)\)
Do đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) nên (S) có bán kính là:
\(R = d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {MI} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} } \right|}} = \frac{{\sqrt {{0^2} + {9^2} + {{\left( { - 9} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 3\)
