Biết F(x) là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{1}{{x - 1}}\,,\,\,F(2) = 1\). Khi đó F(3) bằng :

Câu hỏi liên quan

• Cho đường thẳng \(d\) có VTCP \(\overrightarrow u \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có VTPT \(\overrightarrow n \). Nếu \(d//\left( P \right)\) thì:

• Tích phân \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{\sqrt {8\ln x + 1} }}{x}\,dx} \) bằng:

• Tìm nguyên hàm của \(f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\)trên \((0; + \infty )\).

ZUNIA12

• Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {8 + \cos x} } \,dx\). Đặt u = 8 + cosx thì kết quả nào sau đây đúng ?

• Tích phân \(\int\limits_0^e {\left( {3{x^2} - 7x + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)} \,dx\) có giá trị bằng:

• Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:

• Gọi \(G\left( {4; - 1;3} \right)\) là tọa độ trọng tâm tam giác \(ABC\) với \(A\left( {0;2; - 1} \right),B\left( { - 1;3;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\).

• Cho \(\int\limits_2^5 {f(x)\,dx = 10} \). Khi đó, \(\int\limits_5^2 {[2 - 4f(x)]\,dx} \) có giá trị là:

• Khi xét hệ phương trình giao hai đường thẳng, nếu hệ có nghiệm duy nhất thì:

• Xét tích phân \(\int\limits_0^{\dfrac{x}{3}} {\dfrac{{\sin 2x}}{{1 + \cos x}}\,dx} \). Thực hiện phép đổi biến t = cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây ?

• Tìm \(I = \int {{x^2}\cos x\,dx} \).

• Điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow i  - 3\overrightarrow j  + \overrightarrow k \) có tọa độ:

• Cho \(\int\limits_{ - 2}^1 {f(x)\,dx = 1,\,\,\int\limits_{ - 2}^1 {g(x)\,dx = - 2} } \). Tính \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {1 - f(x) + 3g(x)} \right)} \,dx\).

• Cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;1;1} \right),C\left( { - 1;2;0} \right),\)\(\,D\left( {0;0;3} \right)\). Tọa độ trọng tâm tứ diện \(G\) là:

• Khi xét hệ phương trình giao điểm hai đường thẳng, nếu hệ vô nghiệm và hai véc tơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} \) cùng phương thì hai đường thẳng:

• Cho đường thẳng \(d\) có VTCP \(\overrightarrow u \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có VTPT \(\overrightarrow n \). Nếu \(\overrightarrow u  \bot \overrightarrow n \) và một điểm thuộc \(d\) cũng thuộc \(\left( P \right)\) thì:

• Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và \(y = \sqrt {x\sin x} \,\,(0 \le x \le \pi )\) là:

• Tung độ của điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OM}  = 2\overrightarrow j  - \overrightarrow i  + \overrightarrow k \) là:

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{{x^4}}}\) là:

• Điểm \(N\) là hình chiếu của \(M\left( {x;y;z} \right)\) trên trục tọa độ \(Oz\) thì: