Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và\(f(x)+f(-x)=\cos ^{4} x\) với mọi \(x\in\mathbb{R}\). Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x\)

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1 ; 0 ;-2), bán kính r=4 ?

• Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f( x ) \) liên tục trên đoạn [ 1; 3 ], trục Ox và hai đường thẳng (x=1, x=3 ) có diện tích là:

• Tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{4 \sin ^{3} x}{1+\cos x} d x\) có giá trị bằng

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;1); B(1;1;0); C (1;0;1) và mặt phẳng \((P): x+y-z-1=0\). Điểm M thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Thể tích khối chóp M.ABC là

• Cho hàm số f liên tục trên \(\mathbb{R}\) . Nếu\(\begin{aligned} &\int_{1}^{5} 2 f(x) d x=2 \text { và } \int_{1}^{3} f(x) d x=7 \text { thì } \int_{3}^{5} f(x) d x \end{aligned}\) có giá trị bằng:

• Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD trong đó A(2;3;1),B (4;1;- 2), C(6;3;7), D( -5; -4;8). Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(I (1 ; 2 ; 3)\text{ và mặt phẳng }(P): 2 x-2 y-z-4=0\). Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng  (P) tại điểm H . Tìm tọa độ điểm H .

• Cho bốn điểm \(A(a;-1;6),B(-3;-1;-4). C(5;-1;0), D(1;2;1) \) thể tích của tứ diện ABCD bằng 30 . Giá trị của a là.

• Tích phân \(\int_{1}^{e}(2 x-5) \ln x d x\) bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(1 ; 0 ;-3) và đi qua điểm M(2 ; 2 ;-1).

• Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f( x ),y = g( x ) \) và hai đường thẳng x = a,x = b (a < b) là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho \(M(3 ; 4 ; 5)\text{ và măt phẳng }(P): x-y+2 z-3=0\) . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là

• Tích phân \(I=\int_{0}^{2 \pi} \sqrt{1+\sin x} d x\) có giá trị bằng

• Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f( x ) = x^2 - 1\), trục hoành và hai đường thẳng x =  - 1; x =  - 3 là:

• Tọa độ điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB là:

• Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc

• Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu \(\int_{1}^{2} f(x) d x=4\) thì tích phân \(\int_{1}^{2}[k x-f(x)] d x=-1\) giá trị k bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( -3;2;-1 ). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2 x+2 y-z-3=0 \text { và điểm } M(1 ;-2 ; 4)\) . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)

• Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điềm A(1 ; 0 ; 4), I(1 ; 2 ;-3). Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A có phương trình