Cho \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}x \right) \right)={{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}y \right) \right)\) \(={{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}z \right) \right)=0\). Hãy tính giá trị của \(S=x+y+z\)?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{{\log }_2}\left( {{{\log }_3}\left( {{{\log }_4}x} \right)} \right) = 0}\\ {{{\log }_3}\left( {{{\log }_4}\left( {{{\log }_2}y} \right)} \right) = 0}\\ {{{\log }_4}\left( {{{\log }_2}\left( {{{\log }_3}z} \right)} \right) = 0} \end{array}} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{{\log }_3}\left( {{{\log }_4}x} \right) = 1}\\ {{{\log }_4}\left( {{{\log }_2}y} \right) = 1}\\ {{{\log }_2}\left( {{{\log }_3}z} \right) = 1} \end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{{\log }_4}x = 3}\\ {{{\log }_2}y = 4}\\ {{{\log }_3}z = 2} \end{array}} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 64}\\ {y = 16}\\ {z = 9} \end{array}} \right. \end{array}\\ { \\\Rightarrow x + y + z = 89} \end{array}\)
Chọn đáp án B.
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2023-2024
Trường THPT Nguyễn Thị Diệu