Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo saiDễ thấy tam giác ABC vuông tại A
Nên: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = 6\)
\({V_{D.ABC}} = {S_{ABC}}.DA{\rm{ }} = {\rm{ }}8 = {V_{A.BCD}}\)
Xét tam giác BCD ta có: \(BC = BD = 5;DC = 4\sqrt 2\)
Gọi M là trung điểm của DC thì:
\(BM \bot DC \Rightarrow BM = \sqrt {17}\)
\(\Rightarrow {S_{BCD}} = \frac{1}{2}BM.DC = 2\sqrt {34}\)
\(\Rightarrow d\left( {A,\left( {DBC} \right)} \right) = \frac{{3.{V_{A.DBC}}}}{{{S_{DBC}}}} = \frac{{12}}{{\sqrt {34} }}\)
Chọn B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2022-2023
Trường THPT Trần Quý Cáp
14/11/2024
451 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9