Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 3\) và hai tiếp tuyến của (P) tại A(0;3), B(3;6) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo saiCó: y' = 2x - 2
⇒ 2 phương trình tiếp tuyến tại A và B lần lượt là:
y = - 2x + 3,y = 4x - 6
2 tiếp tuyến này cắt nhau tại C\(\left( {\frac{3}{2};0} \right)\)
Phương trình của AB: \(x - y + 3 = 0 \Leftrightarrow y = x + 3\)
Diện tích cần tìm S bằng diện tích tam giác ABC trừ đi diện tích S’ hình phẳng giới hạn bởi (P) và AB
Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{{27}}{4}\)
\(S' = \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 3x} \right|dx} = \frac{9}{2}\)
Vậy \(S = \frac{{27}}{4} - \frac{9}{2} = \frac{9}{4}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9