Gọi\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+2 \right)=2\text{x}+4\). Tính \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo saiPhương trình đã cho tương đương với
\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {{4^x} - {{6.2}^x} + 2} \right) = x + 2\\ \Leftrightarrow {4^x} - {6.2^x} + 2 = {2^{x + 2}}\\ \Leftrightarrow {4^x} - {10.2^x} + 2 = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} - 10t + 2 = 0{\rm{ }}\left( {t = {2^x} > 0} \right)\end{array}\)
Dễ thấy phương trình trên có 2 nghiệm t1, t2 phân biệt thỏa mãn
\({{t}_{1}}{{t}_{2}}=2\Rightarrow {{2}^{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}}=2\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1\)
Chọn đáp án A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2022-2023
Trường THPT Đinh Bộ Lĩnh
14/11/2024
290 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9