Tìm số nghiệm của phương trình \({{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}=3\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo saiÁp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số không âm và 3 số không âm ta có
\({{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}\ge 2\sqrt{{{2}^{\frac{1}{x}+\sqrt{x}}}}={{2.2}^{\frac{1}{2x}+\frac{\sqrt{x}}{2}}}={{2.2}^{\frac{1}{2x}+\frac{\sqrt{x}}{4}+\frac{\sqrt{x}}{4}}}\ge {{2.2}^{3\sqrt[3]{\frac{1}{32}}}}>3\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Chọn đáp án D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2022-2023
Trường THPT Đinh Bộ Lĩnh
26/11/2024
290 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9