Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐáp án A: tâm đối xứng \(I\left( { - 3;2} \right)\) \( \Rightarrow OI = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {2^2}} = \sqrt {13} \)
Đáp án B: tâm đối xứng \(I\left( { - 1; - 1} \right)\) \( \Rightarrow OI = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 \)
Đáp án C:
\(\begin{array}{l}y' = 6{x^2} - 6x\\y'' = 12x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow y\left( {\frac{1}{2}} \right) = - \frac{5}{2}\end{array}\)
tâm đối xứng \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right)\) \( \Rightarrow OI = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {26} }}{2}\)
Đáp án D:
\(\begin{array}{l}y' = - 3{x^2} + 3\\y'' = - 6x = 0 \Leftrightarrow x = 0\\ \Rightarrow y\left( 0 \right) = - 2\end{array}\)
tâm đối xứng \(I\left( {0; - 2} \right)\) \( \Rightarrow OI = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\)
Vậy điểm cách O khoảng lớn nhất là \(I\left( { - 3;2} \right)\).
Chọn đáp án A.
Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020
Trường THPT Lý Tự Trọng