Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \dfrac{1}{2}\) và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi M'(x';y') là ảnh của M qua \({V_{\left( {O;\frac{1}{2}} \right)}}\)
Khi đó
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = kx}\\{y' = ky}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = \dfrac{1}{2}.2 = 1}\\{y' = \dfrac{1}{2}.4 = 2}\end{array}} \right. \\\Rightarrow M'\left( {1;2} \right)\)
Gọi M''(x'';y'') là ảnh của M' qua ĐOy
Khi đó
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x'' = - x'}\\{y'' = y'}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x'' = - 1}\\{y'' = 2}\end{array}} \right. \\\Rightarrow M''\left( { - 1;2} \right)\)