Trắc nghiệm liên quan đến nhị thức Newton năm 2017 - 2018
-
Câu 1:
Trong khai triển (2a - b)5 , hệ số của số hạng thứ 3 bằng:
-
Câu 2:
Trong khai triển (2a - 1)6 , tổng ba số hạng đầu là:
-
Câu 3:
Trong khai triển (2x - 1)10 , hệ số của số hạng chứa x8 là:
-
Câu 4:
Trong khai triển (a - 2b)8 , hệ số của số hạng chứa a4.b4 là:
-
Câu 5:
Trong khai triển (0,2 + 0,8)5 , số hạng thứ tư là:
-
Câu 6:
Hệ số của x3y3 trong khai triển (1 + x)6 (1 + y)6 là:
-
Câu 7:
Trong khai triển (x - y)11 , hệ số của số hạng chứa x8.y3 là
-
Câu 8:
Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau: h( x) = x(1 - 2x)9
-
Câu 9:
Hệ số đứng trước x25.y10 trong khai triển(x3 +xy)15 là:
-
Câu 10:
Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\), hãy tìm hệ số của x31?
-
Câu 11:
Tìm hệ số của x9 trong khai triển f (x) = (1 + x)9 +(1 + x)10+ ... + (1 + x)14
-
Câu 12:
Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển \({\left( {\frac{x}{3} - \frac{3}{x}} \right)^{12}}\)
-
Câu 13:
Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức của: x(1 - 2x)5 + x2 (1 + 3x)10
-
Câu 14:
Tìm hệ số của x7 trong khai triển thành đa thức của (2 - 3x)2n , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^3 + C_{2n + 1}^5 + ... + C_{2n + 1}^{2n + 1} = 1024\)
-
Câu 15:
Tìm hệ số không chứa x trong các khai triển sau \({\left( {{x^3} - \frac{2}{x}} \right)^n}\), biết rằng \(C_n^{n - 1} + C_n^{n - 2} = 78\) với x>0
-
Câu 16:
Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n\) bằng:
-
Câu 17:
Tính tổng \({S_3} = C_n^1 + 2C_n^2 + ... + nC_n^n\)
-
Câu 18:
Tính tổng \({\left( {C_n^0} \right)^2} + {\left( {C_n^1} \right)^2} + {\left( {C_n^2} \right)^2} + ... + {\left( {C_n^n} \right)^2}\)
-
Câu 19:
Tính tổng \(S = 2.C_n^2 + 3.2C_n^3 + 4.3C_n^4 + ... + n\left( {n - 1} \right)C_n^n\)
-
Câu 20:
Tính tổng \({1.3^0}{.5^{n - 1}}C_n^{n - 1} + {2.3^1}{.5^{n - 2}}C_n^{n - 2} + ... + n{.3^{n - 1}}{5^0}C_n^0\)
-
Câu 21:
Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{2n + 1}^1 - 2.2C_{2n + 1}^2 + {3.2^2}C_{2n + 1}^3 - ... + \left( {2n + 1} \right){2^n}C_{2n + 1}^{2n + 1} = 2005\)
-
Câu 22:
Khai triển (x + y)5 rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng \(S = C_5^0 + C_5^1 + ... + C_5^5\)
-
Câu 23:
Tìm số nguyên dương n sao cho: \(C_n^0 + 2C_n^1 + 4C_n^2... + {2^n}C_n^n = 243\)
-
Câu 24:
Khai triển (x + y)5 rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng \(S = C_5^0 + C_5^1 + ... + C_5^5\)
-
Câu 25:
Tính giá trị của tổng \(S = C_6^0 + C_6^1 + ... + C_6^6\) bằng
-
Câu 26:
Với n là số nguyên dương, gọi a3n-3 là hệ số của x3n-3 trong khai triển thành đa thức của \({\left( {{x^2} + 1} \right)^n}{\left( {x + 2} \right)^n}\) . Tìm n để \(({a_{3n - 3}} = 26n\)
-
Câu 27:
Tìm hệ số cuả x8 trong khai triển đa thức \(f\left( x \right) = {\left[ {1 + {x^2}\left( {1 - x} \right)} \right]^8}\)
-
Câu 28:
Tìm số hạng của khai triển \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt[3]{2}} \right)^9}\) là một số nguyên
-
Câu 29:
Tính hệ số của x25 y10 trong khai triển (x3 + xy)15
-
Câu 30:
Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\), hãy tìm hệ số của x31
