Cho hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{2} - 3{x^2} + \frac{5}{2},\) có đồ thị (C) và điểm \(M \in \left( C \right)\) có hoành độ \({x_M} = a.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M.

Câu hỏi liên quan

• Cho đồ thị (C) của hàm số \(y' = \left( {1 + x} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\left( {1 - {x^2}} \right).\) Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

• Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x₁ > x₂ > x₃ > 0 và trung điểm nối 2 điểm cực trị của (C) có hoành độ \({x_0} = \frac{1}{3}.\) Biết rằng \({\left( {3{x_1} + 4{x_2} + 5{x_3}} \right)^2} = 44\left( {{x_1}{x_2} + {x_2}{x_3} + {x_3}{x_1}} \right).\) Hãy xác định tổng \(S = {x_1} + x_2^2 + x_3^2.\) 

• Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

ZUNIA12

• Tính cosin góc giữa 2 đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 7 = 0,{d_2}:2x - 4y + 9 = 0.\) 

• Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  

• Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n + 10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?

• Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

  

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) - 1 = m có đúng hai nghiệm.

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60⁰ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y = f’(x) cắt Ox tại điểm (2;0) như hình vẽ. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

  

• Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi A'B và đáy bằng 60⁰ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' 

• Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 1\) và đường cong \(\left( C \right):y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}.\) Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng?

• Gọi \(\left( {{x_1};{y_1}} \right),\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  {x^2} + {y^2} - xy + x + y = 8\\
  xy + 3\left( {x + y} \right) = 1
  \end{array} \right..\) Tính \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|.\)

• Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng.

• Cho các Parabol  có các đỉnh lần lượt là I₁, I₂. Gọi A, B là giao điểm của (P₁) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I₁, I₂ tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol (P): \(y = h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right).\), \(\left( {{P_1}} \right):y = f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^2} - x,\left( {{P_2}} \right):y = g\left( x \right) = a{x^2} - 4ax + b\left( {a > 0} \right)\)

• Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn: \(y = \sqrt {20 - {x^2}} ,y =  - 7{x^4} + 2\left| x \right| + 1,y = \frac{{{x^4} + 10}}{x},y = \left| {x + 2} \right| + \left| {x - 1} \right|,y = \frac{{\sqrt {{x^4} - x}  + \sqrt {{x^4} + x} }}{{\left| x \right| + 4}}\) ?

• Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x - 2y| bằng

• Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức \({\left( {2x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^9}.\) 

• Phép vị tự tâm O tỷ số 2 biến điểm A(-1;1) thành điểm A' Chọn khẳng định đúng.

• Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là

• Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx\) đạt cực tiểu tại x = 2.