Bác An có một khối cầu pha lê \(\left( S \right)\) có bán kính bằng \(5\,\,\text{cm}\). Bác muốn từ \(\left( S \right)\) làm một vật lưu niệm có hình dạng là một khối hộp chữ nhật nội tiếp \(\left( S \right)\). Bác An phải bỏ đi lượng thể tích pha lê bằng bao nhiêu để tạo ra vật lưu niệm có thể tích lớn nhất (tính gần đúng đến hàng phần trăm).

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, CD. Biết góc giữa đường thẳng MN với mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng \({{30}^{{}^\circ }}\)(như hình vẽ).

  

  Thể tích của khối chóp đều S.ABCD là:

• Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Hàm số đạt cực đại tại điểm

• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-3z+3=0\) có một vectơ pháp tuyến là

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z+9=0\). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là

• Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

• Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-2\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

• Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=x+\frac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ 1;\text{ }3 \right]\) bằng.

• Cho hàm số \(f(x)\) có bàng biến thiên như sau

  

  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\left| x \right|}^{2021}}\). Giá trị của \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( 2\cos x-1 \right)\sin x\text{d}x}\) bằng:

• Phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x+1 \right)=-4\) có tập nghiệm là

• Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Góc giữa đường SC và mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) là góc?

• Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+2 \right)\le 3\) là:

• Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 8-3i có tọa độ là

• Với a, b là các số thực dương tùy ý, ta có \(\ln \left( {{a}^{2}}{{b}^{3}} \right)\) bằng

• Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{-5}\) đi qua điểm

• Mô đun của số phức z = 6 - 2i bằng

• Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {{x^{2020}}{\rm{d}}x} \)

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( 1;2;4 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y+z-1=0\). Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là: 

• Thể tích của khối chóp SABC có SA,AB,AC đôi một vuông góc và SA=5,AB=2,AC=3 là:

• Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính 2r và chiều cao h là: