Biến đổi \(\int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx} \) thành \(\int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt} \) với \(t = \sqrt {1 + x} \). Khi đó f(t) là hàm số nào?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiĐặt \(t = \sqrt {1 + x} \Rightarrow {t^2} = 1 + x \Rightarrow dx = 2tdt\)
Khi đó \(\int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx} = \int\limits_1^2 {\frac{{{t^2} - 1}}{{1 + t}}.2tdt} = \int\limits_1^2 {2t\left( {t - 1} \right)} dt = \int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - 2t} \right)} dt.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9