Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = 1\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB.\) 

Câu hỏi liên quan

• Giả sử \(m =  - \frac{a}{b},{\rm{ }}a,b \in {\mathbb{Z}^ + },\left( {a,b} \right) = 1\) là giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:\,y\, = \, - 3x\, + \,m\) cắt đồ thị hàm số \(y\, = \,\frac{{2x\, + \,1}}{{x\, - \,1}}\) \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\) sao cho trọng tâm tam giác \(OAB\) thuộc đường thẳng \(\Delta \,:\,x\, - \,2y\, - \,2\, = \,0\), với \(O\) là gốc tọa độ. Tính \(a + 2b.\)

• Cho hình nón có chiều cao bằng \(8cm,\) bán kính đáy bằng \(6cm.\) Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng 

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang cân với đáy\(AB = 2a,\,\,AD = BC = CD = a,\) mặt bên \(SAB\) là tam giác cân đỉnh \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).\) Biết khoảng cách từ \(A\) tới mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(\frac{{2a\sqrt {15} }}{5},\) tính theo \(a\) thể tích  \(V\) của khối chóp \(S.ABCD.\)

ZUNIA12

• Biết rằng hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 28\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) tại \({x_0}\). Tính \(P = {x_0} + 2018.\) 

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\)thuộc đoạn \(\left[ { - 2018;2019} \right]\) để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m + 1} \right){x^2} + 1\)có đúng một điểm cực đại? 

• Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(72c{m^3}.\) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng\(BB'.\) Tính thể tích khối tứ diện \(ABCM.\) 

• Cho khối chóp có thể tích bằng \(32c{m^3}\) và diện tích đáy bằng \(16c{m^2}.\) Chiều cao của khối chóp đó là 

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng hai nghiệm.

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).\) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\) là điểm \(I\) với 

• Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có thể tích bằng \({a^3}\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Tính \(\cos \alpha \) với \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy. 

• Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\,,\,SA = 3a.\) Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là 

• Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điểm là 6 triệu đồng/1tháng. Anh muốn dành một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây? 

• Giải phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2.\) 

• Phương trình \(\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) (với \({x_1} < {x_2}\)). Tính giá trị của biểu thức \(K = {x_1} + 3{x_2}\).  

• Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:

  

  Tính \(P = a - 2b + 3c.\)

• Biết phương trình \({\log _5}\frac{{2\sqrt x  + 1}}{x} = 2{\log _3}\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\) có một nghiệm dạng \(x = a + b\sqrt 2 \) trong đó \(a,b\) là các số nguyên. Tính  \(2a + b\). 

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

  

• Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O;r} \right)\) và \(\left( {O';r} \right).\) Khoảng cách giữa hai đáy là \(OO' = r\sqrt 3 .\) Một hình nón có đỉnh là \(O\) và có đáy là hình tròn \(\left( {O';r} \right).\) Gọi \({S_1}\) là diện tích xung quanh của hình trụ và \({S_2}\) là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.\)

• Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

  

• Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(2a.\) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)