Cho \(a > 0\) và \(a \ne 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).\) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\) là điểm \(I\) với 

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang cân với đáy\(AB = 2a,\,\,AD = BC = CD = a,\) mặt bên \(SAB\) là tam giác cân đỉnh \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).\) Biết khoảng cách từ \(A\) tới mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(\frac{{2a\sqrt {15} }}{5},\) tính theo \(a\) thể tích  \(V\) của khối chóp \(S.ABCD.\)

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

ZUNIA12

• Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là \(2\,cm\), chiều cao \(20\,cm\). Trong cốc đang có một ít  nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là \(12\,cm\) (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá \(6\,cm\). Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính \(0,6\,cm\) thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

• Cho hình nón có chiều cao bằng \(8cm,\) bán kính đáy bằng \(6cm.\) Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng 

• Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{1 - \ln x}}\). 

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng hai nghiệm.

• Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {4 + 2\sqrt 3 } \right)}^{2018}}.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}^{2019}}}}\). 

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) \(\left( {a \ne 0} \right)\). Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

  

• Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(72c{m^3}.\) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng\(BB'.\) Tính thể tích khối tứ diện \(ABCM.\) 

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x{e^{x + 1}}\) trên \(\left[ { - 2;0} \right]\) bằng 

• Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội dương và \({u_2} = \frac{1}{4},\,{u_4} = 4.\) Giá trị của \({u_1}\) là 

• Biết phương trình \({\log _5}\frac{{2\sqrt x  + 1}}{x} = 2{\log _3}\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\) có một nghiệm dạng \(x = a + b\sqrt 2 \) trong đó \(a,b\) là các số nguyên. Tính  \(2a + b\). 

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 8}}\) với \(m\) là tham số thực. Giả sử \({m_0}\) là giá trị dương của tham số \(m\) để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng \( - 3\). Giá trị \({m_0}\) thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

• Phương trình \(\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) (với \({x_1} < {x_2}\)). Tính giá trị của biểu thức \(K = {x_1} + 3{x_2}\).  

• Tìm điểm cực đại \({x_0}\) của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). 

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = 2a,SB = 3a,SC = 4a\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = {60^ \circ },\widehat {ASC} = {90^ \circ }.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC.\) 

• Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{2x + 3}}\) có đồ thị \((C)\). Đường thẳng \(d\) có phương trình \(y = ax + b\) là tiếp tuyến của \((C)\), biết \(d\) cắt trục hoành tại \(A\)và cắt trục tung tại \(B\)sao cho tam giác \(OAB\)cân tại \(O\), với \(O\) là gốc tọa độ. Tính \(a + b\).

• Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc, \(AB = 4cm,AC = 5cm,AD = 3cm.\) Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng: 

• Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có thể tích bằng \({a^3}\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Tính \(\cos \alpha \) với \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy.