Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiả sử \(y = a{x^4} + b{x^2} + c,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) là hàm số của đồ thị đã cho.
Do đồ thị có bề lõm hướng xuống nên \(a < 0 \Rightarrow \)Loại phương án B
Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng \( - 1 \Rightarrow c = - 1 \Rightarrow \) Loại phương án D
Hàm số đạt cực trị tại 3 điểm \(x = 0;\;\,x = 1;\;x = - 1 \Rightarrow \) Chọn phương án A. Do:
\(y = - 2{x^4} + 4{x^2} - 1 \Rightarrow y' = - 8{x^3} + 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.\)
\(y = - {x^4} + 4{x^2} - 1 \Rightarrow y' = - 4{x^3} + 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\)
Chọn A.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Trần Nguyên Hãn