Biết x₁, x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {\frac{{4{x^2} - 4x + 1}}{x}} \right) = 6x - 4{x^2}\) và \({x_1} + 2{x_2} = \frac{1}{4}\left( {a + \sqrt b } \right)\) với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của P = a + b là:

Câu hỏi liên quan

• Cho dãy số \({u_n}=\frac{{n^2+2n-1}}{{n+1}}\) . Tính u₁₁

• Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 20 (m/s) rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 2t + 20\left( {m/s} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn.

• Phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \) có tập nghiệm là

ZUNIA12

• Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

  

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 9\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết AA’ = 2a, A’B = 3a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

• Tính giới hạn \(I = \lim \frac{{2n - 3}}{{2{n^2} + 3n + 1}}\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - 1} \right)\).

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính bán kính đường tròn tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x - 4y - 26 = 0\). 

• Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

• Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(1) = 1 và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = \frac{1}{3}} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2x.f'\left( {\sin x} \right)} \) dx

• Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] và \(2F\left( a \right) - 1 = 2F\left( b \right)\). Tính \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).  

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x + 14}  + \sqrt {5 - x} \). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Trên tập xác định, hàm số đã cho 

• Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2a và góc \(\widehat {ABC}\) bằng 30⁰. Độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + 3z = 0\), \(\left( R \right):2x - y + z = 0\) là: 

• Xét các điểm số phức z thỏa mãn \(\left( {\overline z  + i} \right)\left( {z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:

• Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
  3x + a - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 0\\
  \frac{{\sqrt {1 + 2x}  - 1}}{x}\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 0
  \end{array} \right.\). Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz tương ứng tại các điểm A, B, C sao cho O.ABC là hình chóp đều. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt phẳng (P)?