Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2a và góc \(\widehat {ABC}\) bằng 30⁰. Độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB là:

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

• Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1  triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Sau hai năm 3 tháng (tháng thứ 28) người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Hỏi  người đó được rút về bao nhiêu tiền?

• Phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \) có tập nghiệm là

ZUNIA12

• Thang đo Richte được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị Richte. Công thức tính độ chấn động như sau: \({M_L} = \log A - \log {A_0}\), M_L là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và A₀ là biên độ chuẩn. Hỏi theo thang độ Richte, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất 7 độ Richte sẽ lớn gấp mấy lần biên độ của một trận động đất 5 độ Richte? 

• Tính số cách chọn ra một nhóm 5 người 20 người sao cho trong nhóm đó có 1 tổ trưởng, 1 tổ phó và 3 thành viên còn lại có vai trò như nhau.

• Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] và \(2F\left( a \right) - 1 = 2F\left( b \right)\). Tính \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).  

• Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

• Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

  

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho hàm số \(y=x^3+3x^2-2\) có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

  

• Số giao điểm của đồ thị  hàm số \(y=\frac{{2x+1}}{{x-1}}\) với đường thẳng y = 2x + 3 là:

• Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức \(P\left( t \right) = 100.\left( {0,5} \right)\frac{t}{{5750}}\left( \%  \right)\). Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến thức cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 80%. Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhất? (Giả sử khoảng thời gian từ lúc thu hoạch gỗ cho đến khi xây dựng công trình đó là không đáng kể).

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + 3z = 0\), \(\left( R \right):2x - y + z = 0\) là: 

• Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

  

• Đồ thị hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

• Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \(\log x + \log \left( {x - 9} \right) = 1\).

• Cho dãy số \({u_n}=\frac{{n^2+2n-1}}{{n+1}}\) . Tính u₁₁

• Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

  

• Đồ thị hàm số \(y=\frac{{7-2x}}{{x-2}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng?

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x + 14}  + \sqrt {5 - x} \). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Trên tập xác định, hàm số đã cho 

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của (E) nhận điểm M(4;3) là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là: