Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu hỏi liên quan

• Một con quạ đang khát nước, nó tìm thấy một cái lọ có nước nhưng cổ lọ lại cao không thò mỏ vào uống được. Nó nghĩ ra một cách, nó gắp từng viên bi (hình cầu) bỏ vào trong lọ để nước dâng lên mà tha hồ uống. Hỏi con quạ cần bỏ vào lọ ít nhất bao nhiêu viên để có thể uống nước? Biết rằng mỗi viên bi có bán kính là \(\frac{3}{4}\) (đvđd) và không thấm nước, cái lọ có hình dáng là một khối tròn xoay với đường sinh là một hàm đa thức bậc ba, mực nước bạn đầu trong lọ ở vị trí mà mặt thoáng tạo thành hình tròn có bán kính lớn nhất \(R = 3,\) mực nước quạ có thể uống là vị trí mà hình tròn có bán kính nhỏ nhất  r = 1 và khoảng cách giữa 2 mặt này bằng 2, được minh họa như hình vẽ sau:
  

• Trong các số phức: \({\left( {1 + i} \right)^2},{\left( {1 + i} \right)^8},{\left( {1 + i} \right)^3},{\left( {1 + i} \right)^5}\) số phức nào là số thực?

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh \(a,{\rm{ }}SA \bot \left( {ABC} \right){\rm{, }}SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB).

ZUNIA12

• Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]; và \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {a;b} \right].\) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và 2 đường thẳng \(x = a,x = b\left( {a < b} \right).\) Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức

• Cho \(P\left( x \right) = {\left( {1 + 3{\rm{x}} + {x^2}} \right)^{20}}.\) Khai triển P(x) thành đa thức ta được \(P\left( x \right) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{40}}{x^{40}}.\) Tính \(S = {a_1} + 2{a_2} + ... + 40{a_{40}}\)

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và điểm \(M{\rm{ }}\left( {1;{\rm{ - }}1;1} \right).\) Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có phương trình là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm \(A\left( {2;1;0} \right),{\rm{B}}\left( {1;{\rm{ - }}1;3} \right).\) Mặt phẳng qua AB và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y - 2{\rm{z}} - 1 = 0\) có phương trình là

• Cho hàm số \(y = x\sqrt {4 - {x^2}} \) Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính \(M + m\)

• Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
  
  Hàm số y = f(x)đạt cực đại tại

• Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(M\left( {1;1;1} \right),{\rm{N}}\left( {1;0;{\rm{ - }}2} \right),{\rm{P}}\left( {0;1;{\rm{ - }}1} \right).\) Gọi \(G\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là trực tâm tam giác MNP. Tính \({x_0} + {z_0}\)

• Cho hàm số y = f(x)  có đồ thị y = f’(x) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ a < b < c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng:
  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,\,\,AD = 2a,\,\,SA = 2a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Gọi a là góc giữa 2 đường thẳng SC và BD. Khi đó, \(cos\alpha\) bằng

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và là hàm số chẵn, biết \(\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{f\left( x \right)}}{{1 + {e^x}}}} d{\rm{x}} = 1.\) Tính \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)} d{\rm{x}}\)

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\sin 2x + cos2x + \left| {\sin x + cosx} \right| - \sqrt {co{s^2}x + m} - m = 0\) có nghiệm thực?

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 5\) và số phức \({\rm{w}} = \left( {1 + i} \right)\overline z .\) Tìm \(|w|\)

• Xét số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} - 2 + i.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng: