Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn \({{\log }_{5}}\left( \frac{4a+2b+5}{a+b} \right)=a+3b-4.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}.\)

Câu hỏi liên quan

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-m=0\) có 3 nghiệm phân biệt?

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau:

  ­

  Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=-3\) là

• Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là \(\left( a;b \right).\) Tính tích T=a.b

ZUNIA12

• Phương trình \({{3}^{2x+1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)=x{{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{4}},\forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là

• Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.

• Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng \(V.\) Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'. 

• Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{\left( m+1 \right)x-2}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

• Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+1}\) là

• Cho hàm số \(f\left( x \right)={{2020}^{x}}-{{2020}^{-x}}.\) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình \(f\left( {{\log }_{2}}x-m \right)+f\left( \log _{2}^{3}x \right)=0\) có nghiệm \(x\in \left( 1;16 \right)\

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

  

  Số nghiệm của phương trình \(\frac{{{f}^{3}}\left( x \right)+3{{f}^{2}}\left( x \right)+4f\left( x \right)+2}{\sqrt{3f\left( x \right)+1}}=3f\left( x \right)+2\) là

• Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({{\log }_{2}}a=x,{{\log }_{2}}b=y.\) Tính \(P={{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}{{b}^{3}} \right)\). 

• Cho a là số thực dương khác 1. Tính \(I={{\log }_{2}}\sqrt[3]{a}.\)

• Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow{a}\) biểu diễn của các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}.\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là

• Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( x+1 \right)\) là

• Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ -1;5 \right]\) có đồ thị của \(y=f'\left( x \right)\) được cho như hình bên dưới

  

  Hàm số \(g\left( x \right)=-2f\left( x \right)+{{x}^{2}}-4x+4\) đồng biến trên khoảng 

• Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=5\left( cm \right)\) và khoảng cách giữa hai đáy bằng \(7\left( cm \right).\) Diện tích xung quanh của hình trụ là

• Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?