Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{\left( m+1 \right)x-2}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTập xác định: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}.\)
Ta có: \(y'=\frac{-m\left( m+1 \right)+2}{{{\left( x-m \right)}^{2}}}=\frac{-{{m}^{2}}-m+2}{{{\left( x-m \right)}^{2}}}.\)
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định \(\Leftrightarrow y'>0,\forall x\in D\Leftrightarrow -{{m}^{2}}-m+2>0\Leftrightarrow -2<m<1.\)
Do \(m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m=\left\{ -1;0 \right\}.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Trưng Vương lần 4
10/11/2024
507 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9