Cho \(c = {\log _{15}}3\). Khi đó giá trị của \({\log _{25}}15\) theo c là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có: \(c = {\log _{15}}3 \)
\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{c} = {\log _3}15 = {\log _3}\left( {3.5} \right) = {\log _3}5 + 1\)
\( \Rightarrow {\log _3}5 = \dfrac{1}{c} - 1 = \dfrac{{1 - c}}{c} \)
\(\Leftrightarrow {\log _5}3 = \dfrac{c}{{1 - c}}\)
Khi đó ta có:
\({\log _{25}}15 = \dfrac{1}{2}{\log _5}\left( {3.5} \right) \)
\(\;= \dfrac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_5}3} \right) \)
\(\;= \dfrac{1}{2}\left( {1 + \dfrac{c}{{1 - c}}} \right) \)
\(\;= \dfrac{1}{{2\left( {1 - c} \right)}}\)
Chọn đáp án C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9