Cho các số thực \(a, b, c, d\) thay đổi luôn thỏa mãn \({\left( {a - 3} \right)^2} + {\left( {b - 6} \right)^2} = 1\) và \(4c + 3d - 5 = 0\). Tính giá trị nhỏ nhất của \(T = {\left( {c - a} \right)^2} + {\left( {d - b} \right)^2}\)  

Câu hỏi liên quan

• Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính \(S = {m^2} + {n^2}\).

• Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(S:{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\) và M(4;6;3). Qua M kẻ các tia Mx, My, Mz đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu tại các điểm thứ hai tương ứng là A, B, C. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định \(H\left( {a;b;c} \right)\). Tính \(a+3b-c\)           

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị trên đoạn [- 1;4] như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^4 {f\left( x \right)dx} \)      

  

• Phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _{\frac{1}{3}}}x - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là \(x_1, x_2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _3}{x_1} + {\log _{27}}{x_2}\) biết \(x_1<x_2\)

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 1}}\) là:

  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
  x = 2 - t\\
  y = 1\\
  z =  - 2 + 3t
  \end{array} \right.\) không đi qua điểm nào sau đây?

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{1}\). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng d.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {a;0;0} \right)\),

  \(D\left( {0;2a;0} \right),A'\left( {0;0;2a} \right)\) với \(a \ne 0\). Độ dài đoạn thẳng AC' là    

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - z + 6 = 0\) và hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 25;\,\,\,\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 4z + 7 = 0\). Biết rằng tập hợp tâm I các mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt cầu  \((S_1), (S_2)\) và tâm I nằm trên (P) là một đường cong. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong đó.

• Đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {1 - x} \right)\) bằng

• Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

• Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I  cạnh AB = 3a, BC = 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm ID . Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc \(45^0\). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.

• Tìm số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\cos 2x} \right) = 0\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\).

• Cho y = F (x) và y = G (x) là  những hàm số có đồ thị cho trong hình bên dưới, đặt P (x) = F (x).G (x). Tính P ' (2).

  

• Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({\log _{0,02}}\left( {{{\log }_2}\left( {{3^x} + 1} \right)} \right) > {\log _{0,02}}m\) có nghiệm với mọi \(m \in \left( { - \infty ;0} \right)\)  

• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 (phần tô đen) là:

  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để hàm số

  \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\ln x + \left( {2 - m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;{e^2}} \right)\)