Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 2t\\y = t\\z = 3\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = t'\\z =  - t'\end{array} \right.\,\,\left( {t' \in \mathbb{R}} \right)\). Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)\) là:

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_{-1}^{1}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}=5\) và \(f\left( -1 \right)=4\). Tìm \(f\left( 1 \right)\).

• Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 10cm và chiều cao h = 6cm.

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt{2}.\) Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.

ZUNIA12

• Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB = 5 cm, OH = 4 cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.

  

• Cho \({\log _9}x = {\log _{12}}y = {\log _{16}}\left( {x + y} \right)\). Giá trị của tỷ số \(\frac{x}{y}\) là.

• Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P\, = \,{a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) bằng

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):z - 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y + z - 3 = 0\). Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \). Phương trình của đường thẳng d là

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

• Một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {(x + 1)^3}\) là

• Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là: 

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị? 

  

• Cho \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = 12\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = 5\), khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

• Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?

• Cho số phức \({{z}_{1}}=3+2i\), \(\,{{z}_{2}}=6+5i\). Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=6{{z}_{1}}+5{{z}_{2}}\)

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(f(x)) có bao nhiêu điểm cực trị?

  

• Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

• Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9\) là 

• Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  

• Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 4}}{{x + 2}}\) là