Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right).\) Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Câu hỏi liên quan

• Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(C{C}'=2a\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AC=a\sqrt{2}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.

• Cho cấp số nhân: \(\frac{-1}{5};\text{ }a;\text{ }\frac{-\text{1}}{\text{125}}\). Giá trị của a là:

• Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=5\left( \text{cm} \right)\) và khoảng cách giữa hai đáy bằng \(7\left( \text{cm} \right)\). Diện tích xung quanh của hình trụ là

ZUNIA12

• Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho tồn tại số thực \(x\) thoả\({{2021}^{{{x}^{3}}-{{a}^{3\log \left( x+1 \right)}}}}\left( {{x}^{3}}+2020 \right)={{a}^{3\log \left( x+1 \right)}}+2020\)

• Cho M là tập hợp các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| 2z-i \right|=\left| 2+iz \right|\). Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai số phức thuộc tập hợp M sao cho \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=1\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|\).

• Điểm \(M\) trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức \(z\).

  

  Tìm phần thực và phần ảo cú số phức \(z\).

• Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \({{\left| z \right|}^{2}}=2\left| z+\overline{z} \right|+4\) và \(\left| z-1-i \right|=\left| z-3+3i \right|\) ?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( 1;1;2 \right),\,\,B\left( 3;0;1 \right)\) và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) là:

• Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ bên.Tìm m để phương trình \(f(x)=m\) có 3 nghiệm phân biệt.

  

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị \({f}'(x)\) như hình vẽ sau

  

  Biết \(f\left( 0 \right)=0\). Hỏi hàm số \(g\left( x \right)=\left| \frac{1}{3}f\left( {{x}^{3}} \right)-2x \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị

• Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=12\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2z+11=0\) . Xét điểm M di động trên \(\left( P \right)\) , các điểm  A,B,C phân biệt di động trên \(\left( S \right)\) sao cho AM,BM,CM là các tiếp tuyến của \(\left( S \right)\) . Mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây ?

• Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có thể tích bằng 1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(A{A}'\) và \(B{B}'\). Đường thẳng CM cắt đường thẳng \({C}'{A}'\) tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng \({C}'{B}'\) tại Q. Thể tích khối đa diện lồi \({A}'MP{B}'NQ\) bằng

• Hình nón có đường sinh l=2a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?

• Nếu \(\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{dx}}=-4\) và \(\int\limits_{1}^{4}{g\left( x \right)\text{dx}}=6\) thì \(\int\limits_{1}^{4}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{dx}}\) bằng

• Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) \(\left( a,b,c\in \mathbb{R} \right)\), đồ thị như hình vẽ:

  

  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

• Cho hai số phức \({{z}_{1}}=5-7i\), \({{z}_{2}}=2-i\). Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho 

• Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=1-t \\ & z=t \\ \end{align} \right.\) và hai điểm \(A\left( \,1;\,0\,  ;\,-1 \right), B\left( 2\,;\,1\,  ;\,1 \right)\). Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA+MB nhỏ nhất.

• Cho số phức \(\overline{z}=3-2i\). Tìm phần thực và phần ảo của \(z\).

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( 1;1;4 \right)\), \(B\left( 2;7;9 \right)\), \(C\left( 0;9;13 \right)\).