Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r\) \(\left( {m \ne 0} \right)\). Chia \(f(x)\) cho \(x-2\) được phần dư bằng 2019, chia \(f'(x)\) cho \(x-2\) được phần dư bằng 2018. Gọi g(x) là phần dư khi chia f(x) cho \({\left( {x - 2} \right)^2}\). Giá trị của \(g\left( { - 1} \right)\) là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTheo dữ liệu đề bài ta có thể viết
\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = a{\left( {x - 2} \right)^4} + b{\left( {x - 2} \right)^3} + c{\left( {x - 2} \right)^2} + d\left( {x - 2} \right) + e\\
\Rightarrow f'\left( x \right) = 4a{\left( {x - 2} \right)^3} + 3b{\left( {x - 2} \right)^2} + 2c{\left( {x - 2} \right)^2} + d
\end{array}\)
Theo giả thiết \(f\left( 2 \right) = 2019,f'\left( 2 \right) = 2108\) nên e = 2019 và d = 2018. Suy ra \(g\left( x \right) = 2018\left( {x - 2} \right) + 2019\) nên \(g(-1)=-4035\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Sở GD & ĐT Ninh Bình lần thứ 1